ЗРАЗКИ ЗАВДАНЬ

на І (міжшкільний) етап олімпіади з математики

Необхідно повторити матеріал за 8-й клас і 1-й розділ 9-го.

І тур. Математичний диктант.

            Складається з 3-х тестів з 4 варіантами відповідей, запитання, яке потребує відповіді одним словом, елементарної задачі.

Зразок 1-3 завдань.

Чому дорівнює синус 120 градусів:

 1)√ 2/2;

 2)√ 3/2;

 3)-√ 3/2;

 4)1/2

Зразок 4-го завдання

Вкажіть формулу площі сектору кола, обмеженою дугою в n градусів

Зразок 5-го завдання

Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см. Його проекція — 4 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

За правильну відповідь, дану лише 1 учасником, - 3 б., за правильну відповідь, дану 2-6 учасниками, ‒ 2 б., за правильну відповідь, дану більшою кількістю учасників, ‒ 1 б.

ІІ тур. Альтернатива.

Одна задача пропонується 2 учням і пояснюється, яким саме способом вони мають

розв᾽язати. Спочатку вони це самостійно протягом 10 хвилин, після чого здають у журі. По тому кожна з пар записує способи розв᾽язку на дошці і відповідає почергово на питання журі.

Зразок задачі.

Знайдіть всі цілі значення а, при яких рівняння має цілий корінь? (спосіб 1 — теорема Вієтта, спосіб 2 — дискримінант).

Розв᾽язання задачі самостійно – 6 б., відповіді на запитання – 6 б.

ІІІ тур. Крок до визнання.

Розв᾽язати нестандартну задачу й оригінально та аргументовано представити її розв᾽язок. Можна вибирати навчальний розділ.

Зразок.

Яка ймовірність того, що при двох кидках грального кубика перший раз випаде число більше 3, а другий менше 3?

Запис умови ‒ 2 б., застосування формул, термінології – 3 б., логічність розв᾽язку задачі –  б., аргументованість – 3 б.,  оригінальність представлення – 2 б., правильність відповіді – 4 б. Доповнення – по 3 б. за кожне.

lianod@ukr.net